Terminale

Доведення за індукцією, границя послідовності, збіжність.

Спеціальність математики в «Terminale» починається з методу математичної індукції, який з'являється майже в кожній задачі на послідовності. Потім строго вводять границі: збіжні і розбіжні послідовності, теореми порівняння, теорему про затиснуту послідовність (le théorème des gendarmes), монотонні обмежені послідовності. Учня просять повністю оформити доведення, а не вгадати результат.

Результат: Вміє доводити властивість методом індукції і знаходити границю послідовності за допомогою теорем порівняння.

Границі, асимптоти, теорема про проміжне значення, друга похідна.

Спираючись на похідну з «1re», вивчають границі функцій на нескінченності і асимптоти, неперервність і теорему про проміжне значення (le théorème des valeurs intermédiaires), щоб довести, що рівняння має єдиний розв'язок. Додаються похідна складеної функції і друга похідна, за якою визначають опуклість (la convexité) і точки перегину.

Результат: Вміє знаходити границі і асимптоти, доводити існування єдиного розв'язку рівняння і досліджувати опуклість через другу похідну.

Функція ln, її властивості, рівняння і нерівності з ln та e^x.

Натуральний логарифм вводять як функцію, обернену до експоненти з «1re». Учні застосовують властивості на кшталт ln(ab) = ln a + ln b, розв'язують рівняння і нерівності з e^x та ln і досліджують функції з логарифмом. Тема часто поєднується з послідовностями, коли треба знайти, з якого «n» значення перевищує поріг.

Результат: Вміє розв'язувати рівняння і нерівності з ln та e^x і досліджувати функції, що містять логарифм.

Вектори, прямі і площини в просторі, ортогональність.

Вектори і скалярний добуток з «1re» переносять у простір: учні записують параметричне рівняння прямої (la représentation paramétrique) і рівняння площини, шукають перетини і доводять ортогональність. Задачі зазвичай побудовані на кубі чи піраміді в системі координат, і важливо добре уявляти фігуру.

Результат: Вміє записувати рівняння прямої і площини в просторі, знаходити їх перетин і доводити ортогональність.

Перестановки, комбінації, схема Бернуллі, біноміальний розподіл.

У «Terminale» з'являється комбінаторика: кортежі, перестановки, число комбінацій. На ній будують схему Бернуллі і біноміальний закон (la loi binomiale), а далі суму випадкових величин і закон великих чисел. У задачах треба чітко назвати закон і його параметри перед обчисленням.

Результат: Вміє рахувати кількість варіантів, розпізнавати біноміальний закон і обчислювати ймовірності, сподівання і дисперсію.

Первісні, інтеграл як площа, рівняння y' = ay + b.

Наприкінці програми вивчають первісні (les primitives), інтеграл як площу під кривою та інтегрування частинами. Окремо розв'язують диференціальні рівняння y' = ay + b, які описують, наприклад, охолодження чи ріст популяції. Усі теми року входять до письмового іспиту спеціальності, який триває 4 години.

Результат: Вміє знаходити первісні, обчислювати інтеграл і площу та розв'язувати диференціальні рівняння вигляду y' = ay + b.

pH, пари кислота-основа, pKa, титрування, спектрофотометрія.

На спеціальності фізики-хімії в «Terminale» кислотно-основні реакції описують через pH, пари кислота-основа і константу pKa, будують діаграми переважання. До титрування з «1re» додаються вимірювання pH-метром і кондуктометром, а також закон Бера-Ламберта (la loi de Beer-Lambert) для спектрофотометрії.

Результат: Вміє обчислити pH, визначити переважну форму пари за pKa і знайти концентрацію за кривою титрування.

Швидкість реакції, каталізатор, період напіврозпаду.

Учні вивчають, як швидко йде реакція, що на це впливає і як працює каталізатор, а також закон швидкості першого порядку. Ту саму математику застосовують до радіоактивного розпаду: експоненціальне спадання і період напіврозпаду (la demi-vie). Тут фізика тісно пов'язана з експонентою з уроків математики.

Результат: Вміє визначити швидкість реакції за графіком, пояснити роль каталізатора і розрахувати період напіврозпаду.

Вектор прискорення, другий закон Ньютона, рух у полі, супутники.

Механіка стає повністю векторною: учень знаходить вектор прискорення, застосовує другий закон Ньютона і виводить рівняння руху тіла, кинутого в однорідному полі. Далі вивчають рух планет і супутників і закони Кеплера. Це одна з головних тем письмового іспиту спеціальності.

Результат: Вміє застосувати другий закон Ньютона, вивести рівняння траєкторії і пояснити рух супутника законами Кеплера.

Ідеальний газ, внутрішня енергія, теплообмін, перший закон.

Вводять модель ідеального газу, внутрішню енергію системи і перший закон термодинаміки, розрізняють теплопровідність, конвекцію і випромінювання. Учень складає енергетичний баланс, наприклад для чашки, що охолоджується, і моделює зміну температури з часом.

Результат: Вміє скласти енергетичний баланс системи за першим законом термодинаміки і описати теплообмін.

Рівень звуку, дифракція, інтерференція, ефект Доплера.

Хвилі тепер вивчають через явища: дифракцію, інтерференцію, ефект Доплера, рівень інтенсивності звуку в децибелах. Додаються астрономічна труба (la lunette astronomique) і фотоефект. Задачі часто побудовані навколо документа або експерименту.

Результат: Вміє пояснити дифракцію і інтерференцію, розрахувати рівень звуку в децибелах і застосувати ефект Доплера.

Заряджання і розряджання конденсатора, стала часу.

Учні вивчають заряджання і розряджання конденсатора в RC-колі і розв'язують для цього диференціальне рівняння, знайоме з математики. Стала часу τ = RC показує, як швидко змінюється напруга. Крім письмового іспиту на 3 години 30 хвилин, у «Terminale» є практичний іспит (l'ECE), де окремо оцінюють уміння проводити вимірювання.

Результат: Вміє описати заряджання конденсатора рівнянням, знайти сталу часу за графіком і перевірити її розрахунком.

Мейоз, запліднення, перетасування генів.

Спеціальність «SVT» у «Terminale» пояснює, звідки береться унікальний генотип: мейоз, перетасування генів усередині хромосом і між ними (le brassage génétique), запліднення. Учні аналізують результати схрещувань і обґрунтовують їх схемою хромосом. Такі задачі вимагають точного міркування крок за кроком.

Результат: Вміє пояснити генетичне різноманіття через мейоз і запліднення та проаналізувати результати схрещування.

Модель Гарді-Вайнберга, добір, дрейф, нові види.

Генетику поєднують з еволюцією: модель Гарді-Вайнберга показує, коли частоти алелей у популяції стабільні, а відхилення від неї пояснюють добором, дрейфом чи міграцією. Розглядають також, як утворюються нові види.

Результат: Вміє розрахувати частоти алелей за моделлю Гарді-Вайнберга і пояснити причини відхилення від неї.

Відносне і абсолютне датування, гірські ланцюги.

Учні вчаться датувати породи відносно, за принципами накладання і перетину, і абсолютно, через радіохронологію. Потім відновлюють історію гірського ланцюга, наприклад Альп, за слідами давнього океану і зіткнення плит.

Результат: Вміє встановити послідовність геологічних подій, розрахувати вік породи і пояснити утворення гір.

Будова рослини, розмноження, сорти, створені людиною.

Рослину вивчають як нерухомий організм: як вона живиться, захищається і розмножується разом із запилювачами. Потім порівнюють дику рослину з культурною і пояснюють, як людина отримує нові сорти селекцією і біотехнологіями.

Результат: Вміє пояснити, як рослина пристосована до нерухомого життя і як людина змінила рослини одомашненням.

Парниковий ефект, вуглецевий цикл, клімати минулого.

Тема пов'язує нинішнє потепління з кліматами минулого: учні аналізують керни льоду, ізотопи кисню і кліматичні моделі. Пояснюють роль парникового ефекту і вуглецевого циклу та оцінюють способи зменшити викиди.

Результат: Вміє за даними про клімат минулого пояснити механізм сучасного потепління і оцінити способи його обмежити.

Рефлекс, мозок, скорочення м'яза, реакція на стрес.

Учні розбирають міотатичний рефлекс (le réflexe myotatique), передачу сигналу в синапсі і роль мозку в довільних рухах. Далі пояснюють, як м'яз отримує енергію, і як організм реагує на стрес гормонами. Письмовий іспит спеціальності триває 3 години 30 хвилин, а практичні навички перевіряють на окремому іспиті «ECE».

Результат: Вміє пояснити шлях нервового сигналу від рецептора до м'яза і реакцію організму на стрес.

Криза 1929 року, фашизм, нацизм, сталінізм, війна і Голокост.

«Terminale» відкривається кризою 1929 року і слабкістю демократій, далі порівнюють фашизм, нацизм і сталінський режим з колективізацією і терором. Другу світову вивчають як війну на знищення, з Голокостом, окупацією Франції і Опором.

Результат: Вміє порівняти тоталітарні режими і пояснити, чому Друга світова стала війною на знищення.

Холодна війна, деколонізація, П'ята республіка.

Після 1945 року вивчають ООН, двополюсний світ і кризи холодної війни, деколонізацію, зокрема війну в Алжирі, і початок європейського будівництва. У Франції в цей час з'являється П'ята республіка де Голля.

Результат: Вміє пояснити логіку холодної війни і причини деколонізації на прикладі Франції.

Нафтові кризи, нові права, кінець СРСР.

Розглядають економічні кризи 1970-х, нові права жінок у Франції, падіння Берлінського муру і розпад СРСР у 1991 році. Для українських дітей ця тема особливо близька: проголошення незалежності України відбувається саме в цьому контексті.

Результат: Вміє пояснити, що змінилося у світі і у Франції між 1970 і 1991 роками і чому розпався СРСР.

Нові конфлікти, тероризм, розширення ЄС.

Остання історична тема охоплює світ після холодної війни: нові конфлікти, теракти 11 вересня, розширення Європейського Союзу і виклики для Французької республіки. Учень вчиться ставити свіжі події в історичний контекст.

Результат: Вміє пояснити головні зміни у світі після холодної війни на конкретних прикладах.

Морські шляхи, порти, ресурси, суперечки за води.

Географія «Terminale» починається з морів і океанів: торгові шляхи, великі порти, протоки, ресурси і суперечки між державами за морські простори. Учень будує схему морських шляхів і пояснює, чому вони важливі для глобалізації.

Результат: Вміє пояснити роль морів у глобалізації і побудувати схему основних морських шляхів.

Регіони і кордони ЄС, місце Франції у світі.

Наприкінці року вивчають Європейський Союз: його регіони, кордони, співпрацю і нерівності, а підсумкова тема присвячена місцю Франції у світі. Окремого іспиту з історії-географії немає: оцінки «1re» і «Terminale» йдуть у безперервний контроль (le contrôle continu), тому важлива кожна контрольна.

Результат: Вміє описати внутрішні відмінності ЄС і пояснити, які важелі впливу має Франція у світі.

Література, кіно і серіали: як вигадка говорить про реальний світ.

У «Terminale» продовжують осі, які вчитель не встиг пройти в «1re». Ця вісь про те, як романи, фільми і серіали показують реальні проблеми суспільства. Учень аналізує уривок і пояснює, що автор хотів сказати.

Результат: Вміє проаналізувати англійською літературний чи кіноуривок і пов'язати його з реальною проблемою.

Нові технології, штучний інтелект, етичні питання.

Обговорюють винаходи і технології, їх користь і ризики: штучний інтелект, медицина, генетика. Учень вчиться зважувати аргументи за і проти і формулювати збалансовану позицію.

Результат: Вміє обговорити наукову інновацію англійською, навести аргументи за і проти і зробити висновок.

Рівність, права меншин, боротьба з дискримінацією.

Вісь розглядає боротьбу за рівні права в англомовних країнах, від руху за громадянські права в США до сучасних дискусій про інклюзію. Учень працює з промовами, статтями і фото і пов'язує історію з сьогоденням.

Результат: Вміє пояснити англійською історичний контекст боротьби за рівні права і пов'язати його із сучасністю.

Пам'ятники, історична пам'ять, як країни пам'ятають минуле.

Розглядають, як англомовні країни зберігають і переосмислюють своє минуле: меморіали, суперечки про пам'ятники, історії корінних народів. Учень вчиться бачити різні версії однієї історії.

Результат: Вміє порівняти англійською різні погляди на історичну подію і пояснити, як її пам'ятають.

Есе, стаття або лист з аргументацією.

У «Terminale» письмові роботи мають відповідати рівню B2: чітка позиція, різноманітний словник, складні граматичні конструкції без грубих помилок. Учні регулярно пишуть на тему осі на основі документів, а час на роботу обмежений.

Результат: Вміє за обмежений час написати аргументований текст англійською рівня B2 на тему розділу.

Оцінювання чотирьох навичок наприкінці «Terminale».

У «Terminale» проводять оцінювання розуміння на слух, читання, письма і усного мовлення, за яким учень отримує атестат про рівень мови (l'attestation de langues vivantes) за шкалою «CECRL». Оцінки з англійської в «1re» і «Terminale» йдуть у безперервний контроль бакалаврату.

Результат: Вміє впевнено виконати завдання з усіх чотирьох навичок на рівні B2 в умовах іспиту.